[코딩테스트] 백준 13975번: 파일 합치기 3 - JAVA

https://www.acmicpc.net/problem/13975

Problem 💻

문제

소설가인 김대전은 소설을 여러 장(chapter)으로 나누어 쓰는데, 각 장은 각각 다른 파일에 저장하곤 한다. 소설의 모든 장을 쓰고 나서는 각 장이 쓰여진 파일을 합쳐서 최종적으로 소설의 완성본이 들어있는 한 개의 파일을 만든다. 이 과정에서 두 개의 파일을 합쳐서 하나의 임시파일을 만들고, 이 임시파일이나 원래의 파일을 계속 두 개씩 합쳐서 파일을 합쳐나가고, 최종적으로는 하나의 파일로 합친다. 두 개의 파일을 합칠 때 필요한 비용(시간 등)이 두 파일 크기의 합이라고 가정할 때, 최종적인 한 개의 파일을 완성하는데 필요한 비용의 총 합을 계산하시오.

 

예를 들어, C1, C2, C3, C4가 네 개의 장을 수록하고 있는 파일이고, 파일 크기가 각각 40, 30, 30, 50 이라고 하자. 이 파일들을 합치는 과정에서, 먼저 C2와 C3를 합쳐서 임시파일 X1을 만든다. 이때 비용 60이 필요하다. 그 다음으로 C1과 X1을 합쳐 임시파일 X2를 만들면 비용 100이 필요하다. 최종적으로 X2와 C4를 합쳐 최종파일을 만들면 비용 150이 필요하다. 따라서, 최종의 한 파일을 만드는데 필요한 비용의 합은 60+100+150=310 이다. 다른 방법으로 파일을 합치면 비용을 줄일 수 있다. 먼저 C1과 C2를 합쳐 임시파일 Y1을 만들고, C3와 C4를 합쳐 임시파일 Y2를 만들고, 최종적으로 Y1과 Y2를 합쳐 최종파일을 만들 수 있다. 이때 필요한 총 비용은 70+80+150=300 이다.

 

소설의 각 장들이 수록되어 있는 파일의 크기가 주어졌을 때, 이 파일들을 하나의 파일로 합칠 때 필요한 최소비용을 계산하는 프로그램을 작성하시오.

입력

프로그램은 표준 입력에서 입력 데이터를 받는다. 프로그램의 입력은 T개의 테스트 데이터로 이루어져 있는데, T는 입력의 맨 첫 줄에 주어진다.각 테스트 데이터는 두 개의 행으로 주어지는데, 첫 행에는 소설을 구성하는 장의 수를 나타내는 양의 정수 K (3 ≤ K ≤ 1,000,000)가 주어진다. 두 번째 행에는 1장부터 K장까지 수록한 파일의 크기를 나타내는 양의 정수 K개가 주어진다. 파일의 크기는 10,000을 초과하지 않는다.

출력

프로그램은 표준 출력에 출력한다. 각 테스트 데이터마다 정확히 한 행에 출력하는데, 모든 장을 합치는데 필요한 최소비용을 출력한다.

 

 

Solution 💡

소설은 여러 챕터로 구분하여 작성되며 각각 다른 파일에 저장된다. 모든 장을 쓰고 나서 해당 파일들을 짝을 이루어 한개의 파일로 만든다. 이때 짝을 이루는 방법은 서로 다른 두개의 파일이 합쳐지는 것을 의미한다.

 

여기서 짝을 지어 최종 한개의 파일이 될때 까지 반복하며, 짝을 지어 만들어진 두 파일의 합의 합산을 구해야한다. 단, 최소 비용을 구하야한다.

 

최소 비용을 만들기 위해선 가장 작은 두 쌍이 지속적으로 합쳐지면 된다. 큰 값들이 합쳐지면 비용이 높아지니 최소 값들이 합쳐져야 비용이 낮아질 수 있다. 최적의 값을 찾는 과정을 유추해야 되니 그리디 알고리즘에 대한 문제로도 볼 수 있다.

 

최소값을 짝짓기 위해 우선순위 큐를 활용하였고 큐에 입력값을 넣어 오름차순 정렬 후 진행하였다.

 

큐에 값이 하나 남았을때 로직을 나와야하므로 queue.size() > 1으로 진행하였고, 두 개의 값을 큐에서 꺼내 하나의 파일값으로 만들어줬다. long sumInput = queue.poll() + queue.poll();

 

그런 다음 합산값에 해당 값을 더한 후 다시 큐에 삽입해준다. 이 과정을 큐에 값이 하나가 남을 때까지 반복하게 된다.

 

단, 주의 할 점은 입력값의 범위가 (3 ≤ K ≤ 1,000,000)와 10,000 미만으로 되어 있기 때문에 int정수 범위형 초과 가능성이 있다. 그러므로 long형을 진행해주도록 한다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Queue;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int t = Integer.parseInt(br.readLine());

        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for (int i = 0; i < t; i++) {
            int n = Integer.parseInt(br.readLine());
            StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

            Queue<Long> queue = new PriorityQueue<>();
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                queue.add(Long.parseLong(st.nextToken()));
            }

            long sum = 0;
            while (queue.size() > 1) {
                long sumInput = queue.poll() + queue.poll();
                sum += sumInput;
                queue.add(sumInput);
            }
            sb.append(sum).append("\n");
        }

        System.out.println(sb);
    }
}