[코딩테스트] 백준 2805번 나무 자르기 - Java

https://www.acmicpc.net/problem/2805

Problem 💻

문제

상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.

 

목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.

 

상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)

 

둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

 

출력

적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

 

Solution 💡

이분 탐색 문제이다. 이분 탐색을 써야겠다 유추하고 나면 그 이후 로직은 간단한 편이다.

 

이분탐색을 유추할 수 있는 포인트를 보면 다음과 같다.

1. 톱의 높이 H는 0부터 가장 높은 나무의 높이 Max 사이의 값을 가지므로, 탐색 범위가 고정적이다.
2. 나무 길이 증감에 따라 얻을 수 있는 나무의 길이가 증감한다.
3. 최적값으로 최대값을 찾고 있다. (탐색 도중 조건을 만족하는 경우에도 더 높은 값을 시도해 최적값을 찾는다.)

 

이런 포인트를 정리해보면 이분탐색에 대한 기본 구조가 그려지게 된다. 그리고 멘토링 시간에 최적값으로 최대, 최소를 찾는다는 말이 있다면 이분탐색을 고려해 봐야 된다고 하였으니 아직 감이 잘 잡히지 않아 비슷한 문제를 몇 번 더 풀어봐야 겠다.

 

이분탐색을 적용하기로 했으니 이분탐색의 조건으로 사용할 값들을 정해야한다.

• target : 집으로 가져갈려고 하는 나무의 값
• start : 0
• end : 나무 중 가장 큰 값

 

사용할 값을 정했다면 로직을 만들면 되는데 기본 이분탐색을 통해 `mid`값을 구하고 그것으로 나무를 자를 때 얻을 수 있는 값을 `target` 값과 비교해 크거나 같으면 최적값을 갱신하고 `start` 값을 `-1` 해준다. 반대에 케이스인 경우 `end`를 `-1`해준다.

 

이 과정을 반복하면 `start`가 `end`보다 커지면 로직을 멈추고 반환값을 출력한다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.Collections;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {

    public static void main(String[] args) throws IOException{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        int n = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int m = Integer.parseInt(st.nextToken());

        StringTokenizer st1 = new StringTokenizer(br.readLine());
        int[] arr = new int[n];

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            arr[i] = Integer.parseInt(st1.nextToken());
        }

        Arrays.sort(arr);

        System.out.println(binary_search(arr, m, 0, arr[arr.length - 1]));
    }

    private static int binary_search(int[] trees, int target, int start, int end) {
        int result = 0;

        while (start <= end) {
            int mid = start + (end - start) / 2;
            long total = getCutWood(trees, mid);

            if (total >= target) {
                result = mid; // 최적값 갱신
                start = mid + 1; // 더 높은 높이를 탐색
            } else {
                end = mid - 1; // 더 낮은 높이를 탐색
            }
        }

        return result;
    }

    private static long getCutWood(int[] trees, int height) {
        long total = 0;
        for (int tree : trees) {
            if (tree > height) {
                total += tree - height;
            }
        }
        return total;
    }

}